Question

4. El vector
perpendicular B-4i + 3j es
a. -7i +3j c.9i + 12j
b. 12i + 9j d. 3i + 4j​

Answer 1

Respuesta: -4i + 3j  es perpendicular a 9i + 12j  (Opción c).

-4i + 3j  también es perpendicular al vector 3i + 4j. (Opción d).

Explicación paso a paso:

El vector perpendicular a  -4i + 3j , ¿cuál es?.

Sea B = -4i + 3j.  El vector C perpendicular a B es tal que C.B=0.

C . B  es el llamado "producto escalar" entre el vector C y el vector B.

Se prueba con cada una de las opciones dadas.

a)  (-4i + 3j ). (-7i  + 3j)  = 28  +  9  = 37 ≠ 0.

b) ( -4i + 3j ) . (12i + 9j) =  -48  +  27  =  -21 ≠ 0

c) (-4i + 3j ) . (9i  +  12j)  =  -36  +  36  =  0

Entonces, el vector -4i + 3j   es perpendicular al vector 9i + 12j.

d)( -4i + 3j). (3i + 4j)  =  -12 +  12  =  0.

Entonces, el vector -4i + 3j es perpendicular al vector 3i + 4j.