Question

4. El valor de capitalización de un inmueble que genera rentas mensuales netas
de R$8,500.00 pesos y una tasa de interés de i = 3% mensual, se puede
determinar mediante la fórmula:
=
C(n) = R¹ − (1 + i)-n
i
eta ne alanxe onegixo stricto
Donde n es el tiempo medido en meses. Calcular:
a) Cuando n es 240 meses.
b) Cuando n es excesivamente grande.

Answer 1

Tenemos que, considerando el valor de capitalización de un inmueble de $8500 pesos y una tasa de interés del 3% mensual, vamos a determinar mediante  $C(n) = R - (1 + i)^n$ lo siguiente

• Pregunta 1: ¿Cuándo n es 240 meses?
  
  Cuando n es 240 meses, el valor de la renta sera de, 8499.99
  
  
• Pregunta 2: ¿Cuándo n es excesivamente grande?
  
  Cuando n es excesivamente grande, el valor de la renta será de, 8500
  

Cálculo de un valor de capitalización

Vamos a tomar la fórmula dada por hipótesis, la cual nos plantea la siguiente

                                         $C(n) = R - (1 + i)^n$

• $i = 0.03$ es la tasa de interés
• $R = 8500$ es el valor presente
• $n$ es el tiempo medido en meses

• Pregunta 1: ¿Cuándo n es 240 meses?
  
  Cuando n es 240 meses, el valor de la renta sera de, 8499.99
  
                   $8500-\left(1-0.03\right)^{240} = 8500-0.97^{240} = 8499.99$
  
  
• Pregunta 2: ¿Cuándo n es excesivamente grande?
  
  Cuando n es excesivamente grande, el valor de la renta será de, 8500
  
  Vamos a tomar el límite cuando n tiende a infinito, lo cual se traduciría a un n excesivamente grande
  
                $\lim _{x\to \infty }\left(8500-\left(1-0.03\right)^x\right) = \lim _{x\to \infty \:}\left(8500\right)-\lim _{x\to \infty \:}\left(\left(1-0.03\right)^x\right) = 8500-0 = 8500$

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#SPJ1