Question

4. El 210 82Pb emite dos partículas beta y se transforma en polonio y, posteriormente, por emisión de
una partícula alfa se obtiene plomo.



b) El periodo de semidesintegración del 21082Pb es de 22,3 años. Si teníamos inicialmente 3
moles de átomos de ese elemento y han transcurrido 100 años, ¿cuántos núcleos radiactivos
quedan sin desintegrar?

NA= 6,02·1023 mol-1


Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Junio 2015-2015, FISICA

Answer 1

b) El periodo de semidesintegración del Pb es de 22,3 años. Si teníamos inicialmente 3 moles de átomos de ese elemento y han transcurrido 100 años, ¿Cuántos núcleos radiactivos quedan sin desintegrar?

 

La ecuación que permite determinar la cantidad de núcleos restantes en una desintegración radiactiva es:

 

N = No * e^(-t/τ)

 

Dónde:

 

N es la cantidad de núcleos restantes.

 

No es la cantidad de núcleos iniciales.

 

τ es la vida media de la sustancia radiactiva.

 

t es el tiempo que ha transcurrido.

 

Se determina No haciendo uso de la cantidad de moles de sustancia.

 

No = 3 mol * 6,02 átomos / 1 mol = 1,806 * 10^24 átomos

 

Aplicando la ecuación del tiempo de desintegración se calcula la vida media como:

 

T = τ*ln(2)

 

τ = T / ln(2) = 22,3 / ln(2) = 32,172 años

 

Aplicando la ecuación se tiene que:

 

N = (1,806 * 10^24) * e^(-100/32,172) = 8,069 * 10^22 átomos

 

Después de 100 años todavía restarán 8,069 * 10^22 átomos sin desintegrarse.

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015-2016 FÍSICA.