4. El 210 82Pb emite dos partículas beta y se transforma en polonio y, posteriormente, por emisión de
una partícula alfa se obtiene plomo.
a) Escriba las reacciones nucleares descritas.
b) El periodo de semidesintegración del 21082Pb es de 22,3 años. Si teníamos inicialmente 3
moles de átomos de ese elemento y han transcurrido 100 años, ¿cuántos núcleos radiactivos
quedan sin desintegrar?
NA= 6,02·1023 mol-1
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Junio 2015-2015, FISICA
Respuestas a la pregunta
a) Escriba las reacciones nucleares descritas.
La radiactividad beta, por medio de la desintegración de la energía nuclear débil tiene como consecuencia en la emisión de electrones y transformación de neutrones en protones y electrones para estabilizar el átomo.
n -> p + e
210 – 82 Pb -> 210 – 84 Po + 2e
Y de esta forma es como el plomo sufre desintegraciones, transformándose en polonio.
210 – 84 Po -> 210 – 82 Pb + 4 – 2 He
En este caso es como la radiactividad alfa emite átomos de helio.
b) El periodo de semidesintegración del Pb es de 22,3 años. Si teníamos inicialmente 3 moles de átomos de ese elemento y han transcurrido 100 años, ¿Cuántos núcleos radiactivos quedan sin desintegrar?
La ecuación que permite determinar la cantidad de núcleos restantes en una desintegración radiactiva es:
N = No * e^(-t/τ)
Dónde:
N es la cantidad de núcleos restantes.
No es la cantidad de núcleos iniciales.
τ es la vida media de la sustancia radiactiva.
t es el tiempo que ha transcurrido.
Se determina No haciendo uso de la cantidad de moles de sustancia.
No = 3 mol * 6,02 átomos / 1 mol = 1,806 * 10^24 átomos
Aplicando la ecuación del tiempo de desintegración se calcula la vida media como:
T = τ*ln(2)
τ = T / ln(2) = 22,3 / ln(2) = 32,172 años
Aplicando la ecuación se tiene que:
N = (1,806 * 10^24) * e^(-100/32,172) = 8,069 * 10^22 átomos
Después de 100 años todavía restarán 8,069 * 10^22 átomos sin desintegrarse.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015-2016 FÍSICA.