Question

4. Determine la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales 3x – y 3x - y = -6 x + 3y = -12​

Answer 1

Determine la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales:

3x – y = –6

x + 3y = –12

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$\bf{3x - y = - 6} \\ \\ \bf{3x = y - 6} \\ \\ \bf{x = \frac{y - 6}{3} }$

$\bf{x + 3y = - 12} \\ \\ \bf{x = - 12 - 3y}$

Igualamos las soluciones

$\bf{ \frac{y - 6}{3} = - 12 - 3y } \\ \\ \bf{y - 6 = - 12 - 3y \: \:\red{ (3)}} \\ \\ \bf{y - 6 = - 36 - 9y} \\ \\ \bf{y + 9y = - 36 + 6} \\ \\ \bf{10y = - 30} \\ \\ \bf{y = \frac{ - 30}{10} } \\ \\ \boxed{\boxed{\bf\blue{y = - 3}}}$

Ya que tenemos el valor de 'y' calculamos el valor de 'x' en una de las ecuaciones despejadas.

$\bf{x = - 12 - 3y} \\ \\ \bf{x = - 12 - 3( - 3)} \\ \\ \bf{x = - 12 + 9} \\ \\ \boxed{\boxed{\bf\blue{x = - 3}}}$