Question

4. Determina,
en cada caso, el o los valores de p.
a. f(x) = x² + 5x + 7, f(p) = 43

Answer 1

Respuesta:

p = -9

p = 4

Explicación paso a paso:

Sustituyendo f(p) = 43 en la ecuación:

f(p) = p² + 5p + 7 = 43

Pasando el 43 a la izquierda para igualar la ecuación a cero y factorizar:

p² + 5p + 7 - 43 = 0

p² + 5p  - 36 = 0

Factorizando:

Buscamos dos números que restados den el segundo termino (5) y multiplicados el tercero (-36):

(p + 9)(p - 4) = 0

p = -9

p = 4

Comprobación:

f(-9) = (-9)² + 5(-9) + 7  =  81 - 45 + 7  =  43

f(4) = (4)² + 5(4) + 7  =  16 + 20 + 7  =  43