Question

4.Determina el área del círculo, si el perímetro del cuadrado ABCD es 64 cm.
6. El área de un rectángulo es 726 metros cuadrados. si el ancho mide seis veces el largo. Determina su perímetro.

Answer 1

Respuesta:

4) El área del círculo es 200,96cm².

6) 154cm.

Explicación paso a paso:

6) Para conocer el área de círculo primero hay que conocer su radio, ya que la fórmula para obtenerlo es: a = π × r², pero para eso, primero necesitamos conocer la medida de un lado del cuadrado (que obviamente es la misma que los tres restantes)

P=L×4

64cm= L×4

64cm/4=L

16cm=L

Ahora, sabiendo que 16cm es la medida que comparten los lados del cuadrado, se debe dividir a la misma por dos, ya que 16cm también corresponde al diámetro del círculo, y el radio es la mitad de este, o sea, 8cm. Ya conociendo el radio se pudde proceder a realizar la ecuación de área del círculo.

a=π×r²

a=3,14×8²cm

a=3,14×64cm²

a=200,96cm²

6) Primero debemos determinar cuánto mide el largo del rectangulo, para ello debemos plantear la siguiente ecuación:

6x × x = 726cm²

x × x =726cm²/6

x²= 121cm²

x= √121cm²

×= 11cm

11cm es el largo del rectángulo en cuestión y, como el ancho es 6 veces más largo, debemos multiplicar 11cm×6=66cm para conocer ambas dimensiones y, además, para determinar que estamos realizando bien el ejercicio (11cm×66cm=726cm)

Ahora debemos proceder a determinar el perímetro:

P= L1 × 2 + L2 × 2

P= 11cm × 2 + 66cm × 2

P= 22cm + 132cm

P= 154cm