4.Decides depositar $1.000.000 en una cuenta de ahorros con 10% de interés por 12 años y la inflación esperada anual durante 12 años es de 4,2% anual. ¿Cuál es la cantidad de dinero que puede acumularse con el poder de compra de hoy?
Respuestas a la pregunta
La inflación anual es la cantidad que se devalúa el valor de la moneda en el año, por el aumento del precio de los artículos.
En este sentido, para este problema planteado, una inflación anual del 4,2%, significa que con lo se compre hoy con 1 $, a final del año costará 1,042$.
Por lo tanto, la solución consiste en calcular el VF de una inversión de 10.000 $ a 12 años y tasa de interés de 10% y hacer lo mismo, pero utilizando la tasa inflacionaria. La diferencia de estos 2 montos indicará el dinero efectivo que puede acumularse con esta capacidad que tiene la moneda hoy.
En este sentido
VP = 10.000 $
n = 12 años
i = 10% anual
ti = 4,2$ anual
VFa, VFi = X; son el valor futuro de la inversión empleando las tasas de ahorro e inflación respectivamente.
La ecuación del VF se expresa como: VF = VP( 1 + i)ⁿ
Entonces VFa = 10.000 (1 + 0,10)¹² = 10.000 *3,138 = 31380 $
∴ VFa = 31380 $
Ahora:
VFi = 10.000(1 + 0,042)¹² = 10.000 * 1,638 = 16380
∴ VFi = 16380 $
Esto significa que la capacidad de compra de una cantidad de 10000 $ ahorrada durante 12 años ha caído en 16380 $.
Por lo tanto, se puede afirmar que la cantidad efectiva ahorrada en 12 años será:
Af = VFa - VFi = 31380 - 16380 = 15000
∴ Af = 15000 $; Siendo Af el ahorro final
A tu orden..