Question

4. - Dado dos puntos encuentra la pendiente y la ecuación de la recta. P1(-3,4) P2(-6,-2).

Answer 1

Respuesta:          

La pendiente de la recta que pasa por los puntos P1(-3,4) y P2(-6,-2) es 2 y la ecuación es y = 2x + 10          

         

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

P1 ( -3 , 4 ) y  P2 ( -6 , -2 )

         

Datos:          

x₁ =  -3          

y₁ = 4          

x₂ = -6          

y₂ =  -2          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (-2 - (+4))/(-6 - (-3))          

m = (-6)/(-3)          

m =  2         

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= 4          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = 4+2(x - (-3))          

y = 4+2x+6          

y = 2x+10          

         

Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos P1(-3,4) y P2(-6,-2) es 2 y la ecuación es y = 2x + 10

Answer 2

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(-3,4) P2(-6,-2) es y=2x+10 y su pendiente es 2.

Ecuación de la recta

La ecuación explícita de una recta viene dada por la fórmula y = mx + b en donde m representa la pendiente de la recta y b es el punto donde la recta intercepta al eje y.

Recta que pasa por los puntos (-3,4) y (-6,-2)

• Pendiente:

Usando la fórmula de la pendiente de la recta:

m = ( y-y₁ ) / ( x-x₁ )

Si (-3, 4) = (x, y) y (-6, -2) = (x₁, y₁) entonces podemos sustituir en la fórmula de la pendiente de la recta:

$m=\frac{4-(-2)}{-3-(-6)}=\frac{4+2}{-3+6}=\frac{6}{3}=2$

Así, la pendiente es 2

• Término independiente

y = 2x + b

Para el punto (-3, 4)

4 = 2(-3) + b

4+6 = b

10 = b

La ecuación implícita de la recta es y = 2x+10

Ve otro ejemplo sobre la ecuación de una recta en https://brainly.lat/tarea/43950705

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