4. - Dado dos puntos encuentra la pendiente y la ecuación de la recta. P1(-3,4) P2(-6,-2).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La pendiente de la recta que pasa por los puntos P1(-3,4) y P2(-6,-2) es 2 y la ecuación es y = 2x + 10
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
P1 ( -3 , 4 ) y P2 ( -6 , -2 )
Datos:
x₁ = -3
y₁ = 4
x₂ = -6
y₂ = -2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-2 - (+4))/(-6 - (-3))
m = (-6)/(-3)
m = 2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= 4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 4+2(x - (-3))
y = 4+2x+6
y = 2x+10
Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos P1(-3,4) y P2(-6,-2) es 2 y la ecuación es y = 2x + 10
La ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(-3,4) P2(-6,-2) es y=2x+10 y su pendiente es 2.
Ecuación de la recta
La ecuación explícita de una recta viene dada por la fórmula y = mx + b en donde m representa la pendiente de la recta y b es el punto donde la recta intercepta al eje y.
Recta que pasa por los puntos (-3,4) y (-6,-2)
- Pendiente:
Usando la fórmula de la pendiente de la recta:
m = ( y-y₁ ) / ( x-x₁ )
Si (-3, 4) = (x, y) y (-6, -2) = (x₁, y₁) entonces podemos sustituir en la fórmula de la pendiente de la recta:
Así, la pendiente es 2
- Término independiente
y = 2x + b
Para el punto (-3, 4)
4 = 2(-3) + b
4+6 = b
10 = b
La ecuación implícita de la recta es y = 2x+10
Ve otro ejemplo sobre la ecuación de una recta en https://brainly.lat/tarea/43950705
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