Question

4. Dada la expresión decimal 7,517, uno de los siguientes números racionales está representado por ella

$a\frac{1517}{1000 \: \: \frac{}{?} }$

$b\frac{3584}{990}$

$c \frac{512}{990}$

$d \frac{3721}{495}$

me pueden explicar paso a paso

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Answer 1

Respuesta:

La respuesta es la d

Explicación:

Hay 3 tipos de decimales ("Normales", Periódico y Semiperiodicos), si no me equivoco el ejercicio esta mal copiado, ya que la unica manera de que de un resultado es si fuera un decimal semiperiodico con el numero 17 como periodo. Pero bueno, imaginando que tenemos el numero 17 del decimal como periodo lo que hay que hacer es los siguiente...

Para transformar un decimal semiperiodico a fraccion hay que seguir los siguientes pasos:

1- En el numerador de la fracción vamos a poner el decimal completo (sin la coma) y le vamos a restar el anteperiodo (parte no periódico del numero), en este caso tenemos que poner en el numerador... 7517 - 75

2- En el denominador vamos a poner tantos nueves como cifras tenga la parte periódica, en este caso la parte periódica tiene dos cifras, asique vamos a poner 2 nueves, y despues vamos a poner tantos ceros como cifras tenga la parte anteperiodica decimal (parte no periódica del decimal, sin contar la parte entera) en este caso solo 1, por lo que en el denominador quedaría como 990

3- Y por ultimo hay que simplificar todo lo que se pueda. Quedamos con la fracción 7442/990, asique podemos simplificar por 2 y nos quedaria 3721/495