Question

4. ¿Cuantos paralelepipedos de dimensiones enteras hay que tengan un volumen
igual a 180 unidades cúbicas?




*AYUDA ME URGE PARA MAÑANA*

Answer 1

Tarea:

¿Cuántos paralelepípedos de dimensiones enteras hay que tengan un volumen  igual a 180 unidades cúbicas?

Respuesta:

9 paralelepípedos.

Explicación paso a paso:

Hay que descomponer 180 en sus factores primos y después agruparlos con paréntesis de manera que nos queden 3 dimensiones, de este modo:

180 = 2×2×3×3×5

Comienzo a formar grupos:

1.  2 × (2×3) × (3×5) = 2×6×15
2.  (2×2) × 3× (3×5) = 4×3×15
3.  (2×2×3) × 3 × 5 = 12×3×5
4.  (2×2) × (3×3) × 5 = 4×9×5
5.  (2×3×3) × 2 × 5 = 18×2×5
6.  (2×2×5) × 3 × 3 = 20×3×3
7.  (2×3×5) × 2 × 3 = 30×2×3
8.  (2×5) × 2 × (3×3) = 10×2×9
9.  (3×3×5) × 2 × 2 = 45×2×2

Y ya no consigo encontrar más combinaciones así que en principio diría que existen 9 paralelepípedos.

Saludos.