4. Cuántos numeros telefónicos de ocho digitos existen si ninguno de ellos puede empezar con cero o con 1.
Respuestas a la pregunta
La cantidad de números telefónicos de ocho dígitos, que no inician por 0 o 1, es de 80000000.
¿Qué es una permutación?
Una permutación es el arreglo de todos los elementos de un conjunto de todas las formas posibles, sin repetirlos.
En el caso de los números telefónicos, el conjunto de elementos del que se selecciona cada dígito siempre es el mismo (excepto el primer dígito), es decir, la selección se realiza con reemplazo, o sea, se pueden repetir los elementos elegidos.
Cantidad de números telefónicos = (x - 2) xⁿ
donde:
- x cantidad de cifras posibles en cada dígito del número telefónico
- n número de dígitos del número telefónico con x opciones
En el caso estudio, los números telefónicos que están formadas por un primer dígito entre 2 y 9 y por 7 dígitos, cada uno de ellos entre 0 y 9; es decir, 8 posibles valores para el primer dígito y 10 posibles valores para los otros 7 dígitos, entonces
x = 10 n = 7
Cantidad de números telefónicos = (10 - 2)(10)⁷ = 80000000 números
La cantidad de números telefónicos de ocho dígitos, que no inician por 0 o 1, es de 80000000.
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