4.
¿Cuántos números dividen exactamente a
6750; 6300 y 4050?
C) 15
A) 18
D) 20
B) 12
E) 10
porfa con procedimientos sii porfis y yo tb les ayudo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Fíjate que los tres acaban en cero, son divisibles entre 2⋅5=10. Si les quitas el último cero, los tres son divisibles entre 5, así que el mcd de momento tiene los primos 2⋅5⋅5. Por tanto, empiezas dividiendo a los tres entre 50 directamente, y te queda
135, 126, 81
Si miras las cifras de cada uno ves que los tres son divisibles entre 9, porque si las sumas en cada uno de ellos te da 9, así que el mcd hasta aquí es 2⋅5⋅5⋅3⋅3, y dividendo entre 9 te queda
15, 14, 9
Y ahí, ya, ves a primera vista que, por ejemplo, 9 y 14 no tienen ningún primo en común.
Ir apuntando los divisores también es muy fácil, puedes organizarte así: piensa que todos son obligatoriamente o múltiplos de 2 o múltiplos de 3 o múltiplos de 5. Por tanto, primero empiezas con la tabla del 2 mirando a ver cuáles dividen al m.c.d (que es 450) hasta que llegues a uno que sea ya demasiado grande, y ves que sólo lo hace el 2; lo apuntas. Luego haces lo mismo con la tabla del 3, eliminando los repetidos, etc.
2,3,5,6,9,10,15,18,25,30,45,50,75, 90, 150, 225
Con esto te salen todos los divisores propios del m.c.d, a los que tienes que añadir el 1 y el propio m.c.d para tener todos los números que dividen a cualquiera de ésos que te dan.
Explicación paso a paso:
dame coronita ヾ(@^▽^@)ノ