4. ¿Cuántos números de tres cifras son múltiplos de 4; pero no de 6?
Respuestas a la pregunta
EJERCICIO DE MÚLTIPLOS DE NÚMEROS
Fijémonos que pide "cuántos" y no pide "cuáles".
Eso implica que solo hemos de contabilizar los números de tres cifras que cumplen esa condición pero no escribir uno a uno todos los que la cumplen.
Aclarado eso, para llegar a la solución lo que hacemos es contar cuántos números de tres cifras son múltiplos simultáneos de 4 y de 6 a la vez, ok?
Una vez hallada esa cantidad, calcularemos cuántos números de tres cifras son múltiplos de 4.
Finalmente restaremos ambas cantidades y tendremos la solución.
Para obtener la cantidad de números de 3 cifras que son múltiplos simultáneos de 4 y 6 hay que buscar los múltiplos de su producto que es:
6×4 = 24
Hay que buscar cuántos múltiplos de 24 existen con 3 cifras, es decir, en el intervalo de 100 a 999, ambos incluidos.
En el conjunto de números naturales, los números de tres cifras van desde 100 hasta 999, es decir que hay 999 - 100 + 1 = 900 números de 3 cifras.
Divido esa cantidad entre 24 y me dará los múltiplos simultáneos de 4 y 6:
900 ÷ 24 = 37 múltiplos de 4 y 6 a la vez.
Divido ahora la misma cantidad entre 4 y me dará los múltiplos de 4 que se encuentran en ese intervalo desde 100 hasta 999
900 ÷ 4 = 225
Resto la primera cantidad de esta segunda y obtengo los números que cumplen la condición del ejercicio: