Question

4. ¿Cuál será el peso de un cuerpo que apoyado sobre una base de 3m^2 ejerce una presión de 2000Pa?

A) 6300 N
B) 6000 N
C) 6200 N

Me ayudarían a entenderlo por favor

Answer 1

El peso del cuerpo es de 6000 N

Siendo correcta la opción B

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on} \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie} \ \ \bold{m^{2} }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

Que resultan ser Pascales

$\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}$

Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área

Dado que un cuerpo ejerce una presión de 2000 Pascales al estar apoyado sobre una superficie o área de 3 metros cuadrados,

Se pide determinar el peso del cuerpo, el cual es la fuerza que está actuando sobre dicha superficie generando la presión mencionada

Luego hallamos la fuerza que se genera sobre el área

Datos:

$\bold {A = 3 \ m^{2} }$

$\bold {P = 2000 \ Pa }$

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

$\large\textsf{Donde despejamos la Fuerza }$

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

$\large\boxed{ \bold{ F = P \ . \ A }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ F = 2000 \ Pa \ . \ 3 \ m^{2} }}$

$\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }$

$\boxed{ \bold{ F = 2000 \ \frac{N}{\not m^{2} } \ . \ 3 \not m^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ F = 2000 \ . \ 3 \ \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{ F = 6000 \ N }}$

Por tanto el peso del cuerpo es de 6000 N