Question

4. ¿Cuál es el centro de una hipérbola cuando la ecuación adquiere su forma canónica? NIVEL II 5. Escriba las ecuaciones de las hipérbolas con los siguientes datos: a) F (8;0), V (6; 0) y de centroC (0; 0). b) F(0;6),V(0;-4)ydecentroC(0;0). c) F(6;2),V(3;2)ydecentroC(1;2). d) Focos (7, 0),excentricidad =2

Answer 1

4. El centro de la hipérbola cuando la ecuación adquiere su forma canónica es C(0,0).

5. a) x²/36 - y²/28 = 1

   b) y²/16 - x²/20 = 1

   c) ( x -1)²/4 - ( y-2)²/21 =1

   d) x²/(49/4)  - y²/(147/4) = 1

4. La forma canónica de una hipérbola es de  la forma  x²/a² - y²/b² = 1  o y²/a² - x²/b² = 1 y el centro C(0,0).

5. Ec hipérbola =?

     

a ) F( 8;0)    V( 6;0)    C( 0;0)

    x²/a² - y²/b² = 1

 

  a= 6    c = 8      b = √c2-a2  = √8²-6² = 2√7

     x²/36 - y²/28 = 1

b) F( 0;6)   , V( 0;4)   ,  C(0,0)

    y²/a²  - x²/b² = 1

    a = 4     c= 6       b = √6²- 4² = √20 = 2√5

      y²/16 - x²/20 = 1

c)  F( 6;2)    ,  V(3;2)   ,  C( 1;2)

       (x-h)²/a²- (y-k)²/b² = 1

    a = 2   c = 5      b = √5²-2² = √21    h= 1     k =2

      ( x -1)²/4 - ( y-2)²/21 =1

d) F(7;0)    e= 2

      x²/a²  - y²/b² = 1

     

  c = 7         e = c/a    se despeja a :  a = c/e= 7/2

    b = √7²- (7/2)²  = 7√3/2

     x²/ (7/2)² - y²/(7√3 /2)² = 1

     

      x²/(49/4)  - y²/(147/4) = 1