4. Convierte las siguientes medidas de ángulos a grados. a) 5 radianes. b) 3/4radianes c) radianes 5/2 d)3/6 a radianes e) 9/4radianes
Respuestas a la pregunta
Enunciado: Convierte las siguientes medidas de ángulos a grados.
a) 5 radianes.
Reemplazamos en la fórmula:
\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}
180
S
=
π
R
\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{5}{3,1416}}
180
S
=
3,1416
5
Multiplicamos en cruz:
\mathsf{3,1416(S) = 180(5)}3,1416(S)=180(5)
\mathsf{3,1416\ S = 900}3,1416 S=900
\mathsf{S = 900 \div 3,1416}S=900÷3,1416
\mathsf{S = 286,47822765...} = \boxed{\boxed{\mathsf{286,478^{\circ}}}}S=286,47822765...=
286,478
∘
b) 3/4 radianes.
Primero, convertimos a número decimal:
3/4 rad = 0,75 rad
Reemplazamos en la fórmula:
\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}
180
S
=
π
R
\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{0,75}{3,1416}}
180
S
=
3,1416
0,75
Multiplicamos en cruz:
\mathsf{3,1416(S) = 180(0,75)}3,1416(S)=180(0,75)
\mathsf{3,1416\ S = 135}3,1416 S=135
\mathsf{S = 135 \div 3,1416}S=135÷3,1416
\mathsf{S = 42,971734...} = \boxed{\boxed{\mathsf{42,97^{\circ}}}}S=42,971734...=
42,97
∘
c) 5/2 radianes
Primero, convertimos a número decimal:
5/2 rad = 2,5 rad
Reemplazamos en la fórmula:
\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}
180
S
=
π
R
\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{2,5}{3,1416}}
180
S
=
3,1416
2,5
Multiplicamos en cruz:
\mathsf{3,1416(S) = 180(2,5)}3,1416(S)=180(2,5)
\mathsf{3,1416\ S = 450}3,1416 S=450
\mathsf{S = 450 \div 3,1416}S=450÷3,1416
\mathsf{S = 143,239113...} = \boxed{\mathsf{143,24^{\circ}}}S=143,239113...=
143,24
∘
d) 3/8 radianes
Primero, convertimos a número decimal:
3/8 rad = 0,375 rad
Reemplazamos en la fórmula:
\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}
180
S
=
π
R
\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{0,375}{3,1416}}
180
S
=
3,1416
0,375
Multiplicamos en cruz:
\mathsf{3,1416(S) = 180(0,375)}3,1416(S)=180(0,375)
\mathsf{3,1416\ S = 67,5}3,1416 S=67,5
\mathsf{S = 67,5 \div 3,1416}S=67,5÷3,1416
\mathsf{S = 21,485867...} = \boxed{\mathsf{21,85^{\circ}}}S=21,485867...=
21,85
∘