Question

4. Con base en la figura, encuentra:
a) La resistencia equivalente.
b) La lectura del amperímetro.
c) La lectura del voltímetro para las resistencias que se muestran en la figura.


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Answer 1

La resistencia equivalente es de 11,67 ohms, la lectura del amperímetro es de 0,64 A y la lectura del voltímetro es de 6,43 V.

¿Cómo hallar la resistencia equivalente?

Para hallar la resistencia equivalente podemos empezar simplificando el circuito gradualmente. Podemos comenzar asociando en paralelo y en serie algunas resistencias:

$R_A=6\Omega+\frac{20\Omega.30\Omega}{20\Omega+30\Omega}=18\Omega\\\\R_B=\frac{1}{\frac{1}{20\Omega}+\frac{1}{4\Omega}+\frac{1}{10\Omega}}=2,5\Omega\\\\R_C=4\Omega+\frac{1\Omega.2\Omega}{1\Omega+2\Omega}=4,67\Omega$

Queda el circuito de la imagen adjunta. Ahora podemos hallar la resistencia equivalente del circuito:

$R_{eq}=R_C+R_B+\frac{R_A.6\Omega}{R_A+6\Omega}=4,67\Omega+2,5\Omega+\frac{18\Omega.6\Omega}{18\Omega+6\Omega}\\\\R_{eq}=11,67\Omega$

¿Cómo hallar la lectura del voltímetro y la del amperímetro?

Podemos comenzar hallando la corriente que circula por el circuito, teniendo la resistencia equivalente y aplicando la ley de Ohm:

$I=\frac{E}{R_{eq}}=\frac{30V}{11,67\Omega}=2,57A$

La lectura del voltímetro es la caída de tensión en la resistencia agrupada RB, aplicando la ley de Ohm nuevamente tenemos:

$V=R_B.I=2,5\Omega.2,57A=6,43V$

A su vez, si observamos el circuito simplificado, podemos hallar la lectura del amperímetro resolviendo el divisor de corriente entre RA y la resistencia de 6 ohms:

$I_L=I\frac{6\Omega}{6\Omega+R_A}=2,57A\frac{6\Omega}{6\Omega+18\Omega}\\\\I_L=0,64A$

Aprende más sobre la ley de Ohm en https://brainly.lat/tarea/14016362

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