Question

4.- Calcule el valor de “x”, si AB=10 cm y
AC=16 cm.

Answer 1

Respuesta:

creo que es 6cm amiga espero que te sirva

Answer 2

La medida del segmento x en la figura es de d) 3cm ya que forma parte de un par de triángulos semejantes.

¿Cómo hallar el valor de x en la figura?

Podemos empezar analizando los triángulos rectángulos ABE y ADE, como comparten un cateto y el otro es igual en los dos, son congruentes por el caso LAL.

Al ser congruentes esos triángulos, tenemos que AB=AD. Entonces podemos hallar la longitud del segmento DC:

DC=AC-AD=AC-AB=16cm-10cm=6cm.

Ahora, si el segmento x es paralelo al segmento DC, tenemos que los triángulos BCD y BEF son semejantes por el teorema de Tales. Como BE=ED y BF=FC, tenemos BD=2BE, BC=2BF y DC=2x. Finalmente despejamos el valor de x:

$x=\frac{DC}{2}=\frac{6cm}{2}=3cm$

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