Question

4) Calcular la velocidad angular y el periodo de una partícula que circula sobre una circunferencia que tiene un radio de 20 m y su velocidad tangencial es de 5 m/s. ​

Answer 1

Primer paso: Hallar la velocidad angular

La velocidad angular es el ángulo recorrido por unidad de tiempo. Tiene unidades de rad/s.

La relación entre la velocidad angular, la velocidad tangencial y el radio viene dada por:

$v_t=\omega \cdot r$

Por lo tanto, como tenemos la velocidad tangencial y el radio, solo tenemos que despejar la velocidad angular:

$\omega = \frac{v_t}{r}=\frac{5~m/s}{20~m}=0,25~rad/s$

Segundo paso: Hallamos el periodo:

La relación entre la velocidad angular y el periodo es (En un movimiento circular uniforme, dado que una revolución completa representa 2π radianes):

$T=\frac{2\pi}{\omega}$

Sustituimos el valor de la velocidad angular y obtenemos el periodo:

$T=\frac{2\pi}{0,25}=8\pi ~s=25,13~s$

Solución:

• Velocidad angular:  $\boxed{\omega=0,25~rad/s}$

• Periodo:  $\boxed{T=25,13~s}$