4. Calcular la energía mecánica que tendrá una góndola de noria de 15 m de radio, cuando se encuentre en el punto más alto, moviéndose a una velocidad de 3 m/s, si su masa es de 200 kg. DATOS -INCÓGNITA FÓRMULA SOLUCIÓN
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La energía mecánica es la suma de la energía cinética más la energía potencial.( Em = Ec + Ep ) . La energía que depende de la velocidad es Ec = 1/2mv², la energía que depende de la posición desde cierta altura es Epg = mgh.
DATOS :
Masa (m) : 200kg
Velocidad (v) : 3m/s
Altura (h) : 15m
Aceleración de la gravedad (g): 9,8m/s²
INCÓGNITA :
Energía mecánica (Em) : ¿?
FÓRMULA :
Em = 1/2mv² + mgh
SOLUCIÓN :
Em = 1/2 . 200kg . ( 3m/s )² + 200kg . 9,8m/s². 15m
Em = 100kg . 9m²/s² + 1.960N . 15m
Em = 900J + 29.400J
Em = 30.300J
La unidad de la energía mecánica es el Joule [J] que equivale a 1kg.m²/s² o N.m
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Ec = 1/2 m · v2
Ec = 1/2 200 kg · (3 m/s)2
Ec = 100 kg · 9 m2/s2
Ec = 900 joules
Ep = m·g·h
Ep = 200 kg · 9,8 m/s2 · 15 m
Ep = 29400 joules
Em = Ec + Ep
Em = 900 joules + 29400 joules
Em = 30300 joules