4) Calcular el área y el perímetro de la región sombreada, mostrando el procedimiento.
Respuestas a la pregunta
El área y perímetro de la región circular sombreada es:
- A = 4π u²
- P = 8π u
¿Cómo se obtiene el área y perímetro de un círculo?
Un círculo es una figura geométrica que se forma al girar un arco sobre un eje fijo.
El área de un círculo se obtiene mediante la siguiente fórmula:
A = π • r²
Siendo;
- r: radio
El perímetro es la longitud de la circunferencia.
P = 2 π • r
¿Cuál es el área y perímetro de una región circular sombreada?
El área es la diferencia de media circunferencia grande menos la suma de las dos circunferencias pequeñas que hacen una.
A = A₁/2 + A₂
Siendo;
- r₁ = 4 u
- r₂ = 2u
Sustituir;
A₁ = π (4)²/2
A₁ = 8π u²
A₂ = π (2)²
A₂ = 4π u²
Sustituir;
A = 8π - 4π
A = 4π u²
El perímetro es la suma del arco del círculo grande más las dos mitades de los pequeños.
P = P₁/2 + P₂
Siendo;
P₁ = 2π(4)/2
P₁ = 4π u
P₂ = 2π(2)
P₂ = 4π u
Sustituir;
P = 4π + 4π
P = 8π u
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