Question

4. Calcular el área de un tronco de pirámide de bases cuadradas con: base=16 m2Abase menor=9 m2altura=3 m Para encontrar el área de los trapecios laterales, es necesario calcular el valor de Ap, el apotema del tronco de pirámide, o altura del trapecio: METODOS DE CALCULO DE PROBABILIDAD. El primero es llamado el método de distribución binominal. En este caso es posible obtener dos resultados, los mismos son independientes y excluyentes entre sí. ... El segundo método es llamado de multiplicación. ... El último método es el de la suma o regla de adición porfa sin hacer trampa

Answer 1

Explicación:

La superficie o área del tronco de pirámide es igual a la suma del área de las dos bases y del área lateral.

El área de las bases es la suma de las áreas de dos polígonos.

El área lateral es la suma de las áreas de los trapecios que forman las caras laterales.

Answer 2

Respuesta:

en el texto...

Explicación:

Un tronco de pirámide regular de bases cuadradas (ver figura).

Está constituido por dos bases cuadradas (B y b)  cuyos centros los une un segmento Cc (h altura), que es perpendicular a los planos que contienen a dichos cuadrados.

Las caras laterales (que son 4), son trapecios isósceles iguales; donde la altura de dicho trapecio es el apotema (Ap) del tronco de pirámide.

Donde su área viene dada por

                                $Area=B+b+\dfrac{P_B+P_b}{2}\ Ap$                             (1)

Siendo:

                     $B: area\ de\ la\ base\ mayor\\\\b: area\ de\ la\ base\ menor\\\\P_B: perimetro\ de\ la\ base\ mayor\\\\P_b: perimetro\ de\ la\ base\ menor\\\\Ap: apotema\ del\ tronco\ de\ piramide$

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Datos del problema

        $B=16\ m^2\\\\b=9\ m^2\\\\h=3\ m$

Con los datos dados, solo nos falta calcular los perímetros y el apotema del tronco.

Perímetros

Como las bases son cuadrados, a partir de su área podemos calcular su lado, y con ellos sus perímetros

               $L_B=\sqrt{16}=4\ m\hspace{90}L_b=\sqrt{9}=3\ m\\\\P_B=4\,L_B=(4)(4)\hspace{80}P_b=4\,L_B=(4)(3)\\\\\boxed{P_B=16\ m\hspace{115}P_b=12\ m}$

Apotema del tronco

Lo obtendremos a partir del teorema de Pitágoras (ver figura)

                                   $Ap=\sqrt{h^2+\Delta ap^2$

Donde Δap es la diferencia de los apotemas de las bases, que por ser cuadradas, son exactamente la mitad de los lados de las mismas.

                            $\Delta ap=ap-ap\´=\dfrac{L_B}{2}-\dfrac{L_b}{2}$

                            $\Delta ap=2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{2}$

Sustituyendo

                       $Ap=\sqrt{(3)^2+\Big (\dfrac{7}{2}\Big )^2}=\sqrt{9+\dfrac{49}{4}}=\sqrt{\dfrac{85}{4}}$

                       $\boxed{Ap=\dfrac{\sqrt{85}}{2}}$

Finalmente sustituyendo todos en (1)

                        $Area=16+9+\dfrac{16+12}{2}\ \dfrac{\sqrt{85}}{2}=25+\dfrac{28\sqrt{85}}{4}\\\\\boxed{Area=25+7\sqrt{85}\approx89.54\ \,m^2}$

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Espero que te sea de ayuda

Saludos y Cuidense