4. Calcula el perímetro y el área de un triángulo rectángulo, sabiendo que uno de sus ángulos mide 45°25' y la hipotenusa mide 24 cm.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ángulo B= 44°35´
cat. opuesto= 16,97→ redondeando
cat. ady.= 16,97→ redondeando
P=57,94cm
A=144cm cuadrados→ redondeando
,Explicación paso a paso:
1° Calcula el ángulo faltante, ya que en en problema ya tiene como dato uno, y en teoría tiene conocimiento del otro ángulo, por lo que solamente un ángulo deberá ser calculado
llamemos al ángulo faltante B, por lo que seria→ B=90°-45°25´= 44°35´
2° Calcula los lados faltantes, el primero sería utilizando la fórmula trigonométrica teniendo presente que tiene el valor de los ángulos y sólo de la hipotenusa, en este caso por nos fijamos en las que nos serían de utilidad para calcular o el cat, opuesto o el adyacente, en mi caso decidí utilizar la fórmula seno del ángulo= cat. op./ hip., se despeja la fórmula a fin de obtener el valor del cat. op. , tendríamos así→ cat.op.= seno del ánguloxhip., reemplazamos los valores
cat.op.: sen45°25´x24= 16,97cm
Para el cálculo del siguiente lado tiene la opción de utilizar el teorema de Pitágoras para el hallar el cat. adyacente del cual obtendrás 16,97cm
Para tener el valor del perímetro nada más debes realizar la suma de los tres lados del triángulo
y para el Área aplica la fórmula en la que se multiplica el cat. op. por cat. ady. y al resultado se lo divide con 2, teniendo así 144cm cuadrados