Question

4. American Theaters sabe que cierta película de éxito se exhibió un promedio de 84 días en cada ciudad y que la desviación estándar correspondiente fue 10 días. El administrador del distrito sureste se interesó en comparar la popularidad de la película en su región con la que tuvo en otros cines de Estados Unidos. Eligió 75 salas al azar en su región y encontró que exhibieron la película un promedio de 81.5 días. Pruebe con un nivel de confianza del 95% si los días promedio es superior a lo indicado por American Theaters. (6 puntos)

a) Ho:
H1:


b) Significancia:


c) Estadístico de prueba y cálculos:


d) Punto crítico (valor de tabla, si hizo cálculos manuales)

P-VALUE: (Si utilizó Megastat)



e) Decisión: (Aceptar Ho / Rechazar Ho)



f) Conclusión: (Entiéndase por dar respuesta a la pregunta del ejercicio)

Answer 1

Datos de American Theaters:

μ = 84 días
σ = 10 díasn= 75
X = 81,5 días

a ) Hipótesis nula e hipótesis alternativa
Ho = 84 dias
H1≠ 84 dias

b )Nivel de significancia es cuando se toma la decisión de rechazar o no la Hipótesis Nula podemos acertar o cometer errores. En el trabajo real no sabemos qué ocurre porque no sabemos si la Hipótesis Nula es falsa o no

Nivel de confianza = 0,95
Nivel de significancia α = 1-0,95 =0,05

c) Estadístico de prueba y cálculos:
Z = X -μ /σ
Z = 81,5 - 84/10
Z = -0,25
Zα/2 = 0,05/2 = 0,025 = -1,96 Valor ubicado en la tabla de distribución Normal.

Intervalo de confianza:
(μ) 1-α = μ +- Zα/2 σ/√n

(μ)95% =84 +- (1,96 )* 10/√75
(μ)95% = 84 +- 2,26

d) Punto crítico El valor de 81,5 esta fuera del rango de confianza nivel inferior de 81,74, por tanto los resultados no son confiables