Question

4 agricultores recogen 250 kg de Maíz duerante 3 días trabajando 4
horas diarias . Cuantos kg de maíz recogerán 5 agricultores si
trabajan 5 días de 8 horas diarias?

Answer 1

Respuesta: 1 041, 67 kilogramos de maíz

Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta.

Se elabora una tabla con los datos:

AGRICULTORES              DÍAS       HORAS DIARIAS        KILOGRAMOS

       4 .................................3......................4..............................250

       5..................................5......................8...............................X

Se plantean 3 proporciones, teniendo en cuenta que 4A son 4 agricultores,

4 HD  son 4 horas diarias, 5A son 5 agricultores y 5D son 5 días.

PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:

4A / 250  = 5A / X

Relaciona magnitudes que son directamente proporcionales: una mayor cantidad de agricultores recogerá una mayor cantidad de kilogramos y viceversa. Entonces, el producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:

4A  .  X  = 250 . 5A

        X1 = (250 . 5A) / 4A

PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:

3 / 250  = 5D / X

Relaciona magnitudes que son directamente proporcionales. En un mayor número de días recogerán una mayor cantidad de kilogramos y viceversa. El producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:

3 . X  = 250 . 5D

    X2  = (250 . 5D) / 3

PROPORCIÓN 3. Relaciona las magnitudes de la columna 3 de la tabla con las de la última columna:

4HD / 250  = 8 / X

Relaciona magnitudes que son directamente proporcionales: trabajando mas horas diarias recogerán mas kilogramos y viceversa. El producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se igualan los productos y se despeja la X.  La llamamos  X3:

4HD  .  X  = 250 . 8

           X3  = (250 . 8) / 4HD

El valor definitivo de X se obtiene escribiendo los factores de X1. Luego se escriben los de X2 y los de X3, sin repetir ninguno:

X  =  (250 . 5A . 5D . 8) / (4A . 3 . 4HD)

X  = 50 000 / 48

X  = 1 041,67