Question

4. A los residentes de Arroyo seco, se les cobra una cuota fija anual más un cargo extra por cada pie cúbico de agua consumida. A una familia que usó 1000 pies cúbicos se le cobró $90 y a otra que usó 1600 pies cúbicos se le cobró $105. a) ¿Cuál es el cargo por pie cúbico?. b) Deduzca una ecuación para calcular el costo total del agua en función de los pies cúbicos consumidos. c) ¿Qué consumo de agua , se tendrían para un cobro de $130?

Answer 1

La presente tarea tiene las siguientes respuestas:

• El cargo por pie cúbico fue de $ 0.025

• La ecuación del costo total del agua es, f(x) = 0.025x + 65

• El consumo de agua se corresponde con 2 600 ft³

¿Qué es una función?

Una ecuación se considera una función si la misma cuenta con una variable dependiente, f(x), tal que para uno o varios valores de f(x) existe un valor de la variable independiente, x.

En este caso, se quiere hallar las constantes que permitan definir la función de interés para definir una condición particular.

Cálculo de coeficientes de la ecuación de costo del agua:

Se tienen dos situaciones independientes que permiten establecer un sistema lineal de ecuaciones, se tiene:

• Variables: x, y

• Condición: 1 000x + y = 90  (1)

• Condición: 1 600x + y = 105  (2)

• Se emplea el método de reducción o eliminación para resolver el sistema anterior.

• Multiplicando la ecuación (1) por (- 1): - 1 000x - y = - 90  (3)

• Sumando término a término (2) y (3): 600x = 15  ⇒  x = 15/600 = 0.025

• Sustituyendo en (1): y = 90 - 1 000x = 90 - 1 000×0.025 =  65

Ecuación de costos y consumo para $ 130:

A partir de los coeficientes x, cargo por pie cúbico, y y, cuota fija, antes calculados se establece:

• Variable dependiente, costo del servicio: f(x)

• Variable independiente, costo×(ft³): 0.025x

• Constante, costo fijo: 65

• Ecuación de costo: f(x) = 0.025x + 65  (4)

• Despejando x en (4) y sustituyendo datos: 130 = 0.025x + 65  ⇒  x = (130 - 65)/0.025 = 2 600 ft³

Para conocer más acerca de funciones, visita:

brainly.lat/tarea/34350341

Para conocer más acerca de sistemas de ecuaciones, visita:

https://brainly.lat/tarea/45992889

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