Question

4.33/11 es una fracción irreducible.
A) Verdadero
B) No se puede saber
C) Falso​

Answer 1

Respuesta:

Existen varias definiciones equivalentes de fracción irreducible:

Existen varias definiciones equivalentes de fracción irreducible:

Una fracción {\displaystyle a/b}a/b es irreducible si y solo si {\displaystyle a}a y {\displaystyle b}b son números coprimos entre si.

Una fracción {\displaystyle a/b}a/b con {\displaystyle a}a y {\displaystyle b}b números enteros, es irreducible si y sólo si no existe otra fracción {\displaystyle c/d}{\displaystyle c/d} tal que {\displaystyle {\frac {c}{d}}={\frac {a}{b}}}{\displaystyle {\frac {c}{d}}={\frac {a}{b}}}, siendo {\displaystyle c}c y {\displaystyle d}d números enteros cumpliendo {\displaystyle |c|<|a|}{\displaystyle |c|<|a|} ó {\displaystyle |d|<|b|}{\displaystyle |d|<|b|}. Es decir, la fracción es irreducible cuando no existe otra fracción equivalente cuyo numerador y denominador sean menores (en módulo).

Una fracción {\displaystyle a/b}a/b es irreducible si el máximo común divisor de {\displaystyle a}a y {\displaystyle b}b es 1:

{\displaystyle \forall a,b\in \mathbb {Z} ,b\neq 0,\ \ {\frac {a}{b}}\ {\text{es irreducible}}\Longleftrightarrow \operatorname {mcd} (a,b)=1}{\displaystyle \forall a,b\in \mathbb {Z} ,b\neq 0,\ \ {\frac {a}{b}}\ {\text{es irreducible}}\Longleftrightarrow \operatorname {mcd} (a,b)=1}

Explicación paso a paso:

Answer 2

Para entender a que se refiere que una fracción sea irreductible, significa que el numerador y denominador de la fracción no tienen divisores en común, en este caso la fracción 33/11 no es irreductible, pues:

$\dfrac{33}{11}=\dfrac{3\cdot 11}{1\cdot 11}=\dfrac{3}{1}$

O sea, acabamos de corroborar que tenían un divisor en común, el cual era el 11. Por lo tanto, 33/11 no es una fracción irreductible. Alternativa C)

Espero te sirva, saludos!