Question

4 × + 2y = 3
3 × - 6y = 4​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$4x + 2y = 3 \\ 3x - 6y = 4 \\ . \\ 12x + 6y = 9 \\ 3x - 6y = 4 \\ 15x = 13 \\ x = \frac{13}{15} \\ . \\ 4( \frac{13}{15} ) + 2y = 3 \\ \frac{52}{15} + 2y = 3 \\ 2y = 3 - \frac{52}{15} \\ 2y = - \frac{7}{15} \\ y = - \frac{7}{30}$

Answer 2

TEMA: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por el método de igualación.

¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

4x + 2y = 3 ......... (1).

3x - 6y = 4 ........ (2).

Solución.

Resolvemos por el método de igualación:

Para resolver este sistema de ecuaciones por el método de igualación primero despejaremos cualquier Incógnita en mi caso despejare "y" en ambas ecuaciones.

$\boxed{ \mathsf{4x + 2y = 3}}$

$\boxed{ \mathsf{2y = 3 - 4x}}$

→ En la segunda ecuación.

$\boxed{ \mathsf{3x - 6y = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 6y = 4 - 3x}}$

$\boxed{ \mathsf{2y = - \frac{4}{3} + x }}$

→ Igualamos ambas ecuaciones despejadas y resolvemos.

$\boxed{ \mathsf{3 - 4x = - \frac{4}{3} + x }}$

$\boxed{ \mathsf{3 - 4x - x = - \frac{4}{3} }}$

$\boxed{ \mathsf{ - 4x - x = - \frac{4}{3} - 3 }}$

$\boxed{ \mathsf{ - 5x = - \frac{4}{3} - 3}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 5x = - \frac{13 }{3} }}$

$\boxed{ \mathsf{x = - \frac{13}{3} \div - 5→x = \frac{13}{15} }}$

→ Sustituimos el valor que obtuvimos de "x" en la segunda ecuación despejada y resolvemos.

$\boxed{ \mathsf{2y = - \frac{4}{3} + x }}$

$\boxed{ \mathsf{2y = - \frac{4}{3} + \frac{13}{15} }}$

$\boxed{ \mathsf{2y = - \frac{7}{15} }}$

$\boxed{ \mathsf{y = - \frac{7}{15} \div 2→y = - \frac{7}{30} }}$

La solución de nuestro sistema de ecuaciones es y = -7/30 y x = 13/15 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituimos en la ecuación 1:

$\boxed{ \mathsf{4x + 2y = 3}}$

$\boxed{ \mathsf{4 \times \frac{13}{15} + 2 \times ( - \frac{7}{30}) = 3 }}$

$\boxed{ \mathsf{3 = 3✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

$\boxed{ \mathsf{3x - 6y = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{3 \times \frac{13}{15} - 6 \times ( - \frac{7}{30} ) = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{4 = 4✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

R/ La solución de este sistema es y = -7/30 y x = 13/15.

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.