Question

4(2x + y) + 5(2x - y) = 17 3(2x + y) - (2x - y) = 8
indica el valor de X²-y²​

Answer 1

Respuesta:

Buen día. Buena suerte.

Explicación paso a paso:

4(2X + Y) + 5(2X - Y) = 173(2X + Y) - (2X - Y) = 8

4(2X + Y) + 5(2X - Y) = 8 ... (1)

8X + 4Y + 10X - 5Y = 8

18X - Y = 8 ... (3)

173(2X + Y) - (2X - Y) = 8 ... (2)

346X + 173Y - 2X + Y = 8

(344X + 174Y = 8)/2

172X + 87Y = 4 ... (4)

(3) y (4):

(18X - Y = 8) × 87

172X + 87Y = 4

1567X - 87Y = 696 +

172X + 87Y = 4

---------------------------

1739X = 700

X = 700/1739 ... (5)

(5) en (3):

18X - Y = 8

18(700/1739) - Y = 8

12560/1739 - 8 = Y

[12560 - 8(1739)]/1739 = Y

(12560 - 13892)/1739 = Y

- 1332/1739 = Y

Entonces:

X^2 - Y^2 = (700/1379)^2 - ( - 1332/1739)^2

Por diferencia de cuadrados:

A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

X^2 - Y^2 = [700/1379 - (- 1332/1379][700/1379 + (- 1332/1379)]

X^2 - Y^2 = (2032/1379)(- 632/1379)

X^2 - Y^2 = - 1284224/1901641

X^2 - Y^2 = - 0.68 (Aproximadamente)