Question

-4ײ+16=0 y su comprobación ​

Answer 1

Respuesta:

x = 2

x = -2

Explicación paso a paso:

$- 4 {x}^{2} + 16 = 0$

Para resolver esto debo despejar x.

Primero resto 16 en ambos miembros y me queda:

$- 4 {x}^{2} + 16 - 16 = - 16$

$- 4 {x}^{2} = - 16$

Ahora dividimos entre -4 ambos miembros.

$\frac{ - 4 {x}^{2} }{ - 4} = \frac{ - 16}{ - 4}$

${x}^{2} = \frac{16}{4}$

Resolvemos 16/4 y nos queda:

${x}^{2} = 4$

Ahora aplico raíz cuadrada en ambos miembros.

$\sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{4}$

Recordemos que la raíz cuadrada de algo al cuadrado es el módulo de ese algo. Así pues:

$|x| = 2$

Como un módulo o valor absoluto recibe valores tanto positivos como negativos para un resultado positivo, entonces debemos afirmar que la igualdad de un valor absoluto es más o menos ese número, o sea:

$|x| = 2$

Entonces:

$x = ±2$

Y para comprobarlo basta con reemplazar con 2 o -2 en la ecuación inicial y verificar resultados.