Question

4,12,20... Halla el 12vo término y la suma de la sucesión aritmética​

Answer 1

El 12vo término de la sucesión aritmética 4, 12, 20... es 92 y la suma de los primeros 12 términos es 576

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra "d".

El nesimo termino de una progresión aritmética que comienza en a1 se obtiene con la ecuación:

an = a1 + d*(n-1)

La suma de los primeros n términos una progresión aritmética es:

Sn = n*(a1 + an)/2

En este caso:

a1 = 4

a2 = 12

a3 = 20

d = a2 - a1 = 12 - 4 = 8

Usando las ecuaciones dada:

a12 = 4+ 8*(12-1) = 4 + 8*11 = 4 + 88 = 92

S12 = 12*(4 + 92)/2 = 12*96/2 = 6*96 = 576