Question

3x²-x-2=0
ayudaaaaaaaaaaa

Answer 1

Hola,

$\green{\underline{\blue{\bold{Ecuaciones \: de \: segundo \: grado}}}}$

• Respuesta :

$\boxed{\green{x_1 = 1}}$ y $\boxed{\blue{x_2 = -\frac{2}{3} }}$

• Explicación :

La ecuación dada es una ecuación de secundo grado o ecuación cuadrática o sea, es de la forma $a{x}^{2} + bx + c = 0 \textsf{ donde \: a \:} ≠ \textsf{ \: 0 }$

Vamos a resolver la ecuación aplicando la fórmula cuadrática que es la siguiente:

$x = \frac{-\purple{b} \pm\sqrt{\purple{{b}}^{2} - 4\red{a}\orange{c}}}{2\red{a}}$

1) Identificamos los coeficientes a, b y c :

• $\textsf{\red{ a = 3}}$
• $\textsf{\purple{ b = -1}}$
• $\textsf{\orange{ c = -2}}$

2) Aplicamos la fórmula cuadrática :

$x = \frac{- \purple{(-1)}\pm \sqrt{\purple{{(-1)}}^{2} - 4\times \red{3} \times \orange{(-2)}}}{2 \times\red{( 3)}} \\ \\ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - ( - 24)}}{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{ 6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

(a)

$\green{x_1} = \frac{1 + \sqrt{25}}{6} \\ \\ \green{x_1} = \frac{6}{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \green{\boxed{ \bold{x_1 = 1}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

(b)

$\blue{x_2} = \frac{1 - \sqrt{25}}{6} \\ \\ \blue{x_2} = \frac{-4}{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \blue{ \boxed {\bold{x_2 = -\frac{2}{3}}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

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