Question

3x²+14x-8=0
mediante la formula jeneral porfa ​

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es  $x_1=\frac{-7}{3}+\frac{\sqrt{73}}{3},\:x_2=\frac{-7}{3}-\frac{\sqrt{73}}{3}$    

   

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente    

Formula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

   

Ecuación:    

3x²+14x-8=0    

Donde:    

a = 3    

b = 14    

c = -8    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(14\right)\pm \sqrt{\left(14\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:-8}}{2\cdot \:3} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-14\pm \sqrt{196+96}}{6} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-14\pm \sqrt{292}}{6}$    

   

Separamos las soluciones:    

$x_{1,\:2}=\frac{-14\pm \sqrt{292}}{6} \\\\ x_1=\frac{-14}{6}+\frac{\sqrt{292}}{6},\:x_2=\frac{-14}{6}-\frac{\sqrt{292}}{6} \\\\ x_1=\frac{-14}{6}+\frac{2\sqrt{73}}{6},\:x_2=\frac{-14}{6}-\frac{2\sqrt{73}}{6}\\\\x_1=\frac{-7}{3}+\frac{\sqrt{73}}{3},\:x_2=\frac{-7}{3}-\frac{\sqrt{73}}{3}$      

   

Por lo tanto, la solución de la ecuación es  $x_1=\frac{-7}{3}+\frac{\sqrt{73}}{3},\:x_2=\frac{-7}{3}-\frac{\sqrt{73}}{3}$