Question

3x - y - z/ 2 = 5 -4x +5y - z. = -18 5x +2y +5z. = 3/2
por fa vor es ecuaciones 3 x 3 con procedimiento por fa ,no sólo respuesta...​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$3x - y - \frac{z}{2} = 5 \\ - 4x + 5y - z = - 18 \\ 5x + 2y + 5z = \frac{3}{2} = 1.5$

Como me conviene que el despeje sea sencillo, elijo la segunda ecuación, que es la que tiene el coeficiente más pequeño en la variable

$- 4x + 5y - z = - 18 \\ \\ - 4x = - 18 - 5y + z \\ \\ x = \frac{18 + 5y - z}{4}$

Utilizo este despeje para sustituir en las otras 2 ecuaciones

$3x - y - \frac{z}{2} = 5 \\ \\ 3( \frac{18 + 5y - z)}{4} = 5 \\ \\ \frac{54 + 15y - 3z}{4} = 5 \\ \\54 + 15y - 3z = 20 \\ 15y - 3z = 20 - 54 \\ 15y - 3z = - 34 \\ 5x + 2y + 5z = \frac{3}{2} = 1.5 \\ \\ 5( \frac{18 + 5y - z}{4} ) = 1.5 \\ \\ \frac{90 + 25y - 5z}{4} = 1.5 \\ 90 + 25y - 5z = 6 \\ 25y - 5z = 6 - 90 \\ 25y - 5z = - 84$

De lo que resulta un nuevo sistema de ecuaciones de 2x2

$15y - 3z = - 34 \\ 25y - 5z = - 84$

Aquí tenemos que aplicar nuevamente el método de sustitución, es decir, elegir una ecuación y una variable para despejar. La más sencilla en este caso es la primera con la variable .

$15y - 3z = - 34 \\ \\ - 3z = - 34 - 15y \\ z = \frac{34 + 15y}{3}$

Con este despeje sustituyo en la otra ecuación

$25y-5(\frac{34+15y}{3}=-84//25y-170-75y=-84×3//100y=-252//y= \frac{-252}{100}//y=-2.52$