Question

3x+y=-2 y -5x+2y=3 ecuación por sustitución

Answer 1

Hola!

Veamos el primer sistema por método de sustitución:

3x+y=-2

-5x+2y=3

Hay que despejar cualquier variable, entonces agarramos la y de la primer ecuación:

3x+y=-2

y = -2 - 3x

Una vez despejada, reemplazamos ese valor en la segunda ecuación:

-5x+2y=3

-5x + 2 (-2 - 3x) = 3

Aplicamos distributiva en lo marcado:

-5x - 4 - 6x = 3

Dejamos las variables x del lado izquierdo y el resto del lado derecho:

-5x - 6x = 3 + 4

Procedemos a operar:

(-5 - 6) x  = 7

-11 x = 7

Pasamos (-11) dividiendo:

x = -7/11

Una vez que ya tenemos x, reemplazamos en el primer despeje de y que hicimos para hallar su valor, entonces:

y = -2 - 3x

y = -2 - 3(-7/11)

y = -2 + (21 / 11)

y = -1/11

Entonces la solución del sistema es:

• x = -7/11
• y = -1/11

____________________________________________

En los comentarios dejaste para resolver el sistema:

5x-3y=7

x+2y=0

Usando el método de igualación

Con este metodo, tenemos que despejar una variable de las dos ecuaciones. Entonces, despejemos x en ambas ecuaciones:

5x-3y=7

5x = 7 + 3y

x = (7+3y)/5

Ahora de la segunda ecuación:

x+2y=0

x = -2y

Una vez que tenemos los dos valores de x, lo igualamos:

x = x

(7+3y)/5 = -2y

Paso el 5 multiplicando

7 + 3y = 5 * -2y

7 + 3y = -10 y

Ahora, paso los términos con y al lado izquierdo y los demás al lado derecho:

3y + 10y = -7

(3+10) y = -7

13 y = -7

Paso el 13 dividiendo:

y = -7/13

Ya tenemos el valor de y. Entonces, tomemos cualquier ecuación de x que despejamos y hallamos su valor:

x = -2y

x = -2 (-7/13)

x = 14/13

Entonces la solución del sistema es:

• x = 14/13
• y = -7/13

Cualquier dudas que tengas, comentame!