Question

-3x+y=16
-5x-y=-24
método de igualación ​

Answer 1

Vamos a resolver el sistema mediante el método de igualación. Para este método vamos a utiliza 4 pasos.

• Despejar una variable en las dos ecuaciones.

• Igualar.

• Resolver.

• Reemplazar

Tenemos:

$\boldsymbol{\mathsf{\left \{{{-3x\:+\:y\:=\:16} \: \: \: \: \:ECUACION \:1\atop {-5x\:-\:y\:=\:-24}\: \: ECUACION \:2} \right.}}$

                      $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Despejo\: x \:en\: la ecuacion\:1}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

                                                $\boldsymbol{\mathsf{-3x=16-y}}\\\\\boldsymbol{\mathsf{x=-\frac{16\:-\:y}{3}}}$

                      $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Despejo\: x \:en\: la ecuacion\:2}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

                                              $\boldsymbol{\mathsf{-5x=-24+y}}\\\\\boldsymbol{\mathsf{x=-\frac{-24\:+\:y}{5}}}$

                                 $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Igualamos}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

                                           $\boldsymbol{\mathsf{-\frac{16\:-\:y}{3}=-\frac{-24\:+\:y}{5}}}$

                                $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Resolvemos}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

                                  $\boldsymbol{\mathsf{-\left(16-y\right)\cdot \:5=-3\left(-24+y\right)}}\\\boldsymbol{\mathsf{-80+5y=72-3y}}\\\boldsymbol{\mathsf{5y=-3y+152}}\\\boldsymbol{\mathsf{8y=152}}\\\boldsymbol{\mathsf{y=19}}$

$\boldsymbol{\mathsf{Reemplazamos \:y \:en\: la \:segunda \:ecuacion:}}$

$\boldsymbol{\mathsf{-5x-19=-24}}\\\boldsymbol{\mathsf{-5x=-5}}\\\boldsymbol{\mathsf{x=1}}$           $\boxed{ \bold{\boxed{ \bold{C.S.=\left\{x=1\:;\:y=19}} }} }$