Matemáticas, pregunta formulada por ma4187566, hace 1 año

3x al cuadrado- 7x + 5=0

Respuestas a la pregunta

Contestado por JuanCarlosAguero
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Respuesta:

x_{1} = \frac{7  +  \sqrt{  11} \: i}{6} \:   \:  \: \:  \:  \:  \:  \:  \: x_{2} = \frac{7  - \sqrt{  11} \: i}{6}

Explicación paso a paso:

La ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

a {x}^{2}  + bx + c = 0

Resolución:

3 {x}^{2}  - 7x + 5 = 0

Fórmula general

x_{1;2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac }}{2a}

x_{1;2} = \frac{-( - 7) \pm \sqrt{( - 7)^2 - 4(3)(5) }}{2(3)}

x_{1;2} = \frac{7 \pm \sqrt{49 -60}}{6}

x_{1;2} = \frac{7 \pm \sqrt{ - 11}}{6}

Se aprecia que la raíz cuadrada de un número negativo no pertenece a los Reales, por lo tanto se trabajará con los números imaginarios:

Recordar que √-1 = i

Entonces:

x_{1;2} = \frac{7 \pm \sqrt{  11} \: i}{6}

Las respuestas a esta ecuación cuadrática son números complejos:

x_{1} = \frac{7  +  \sqrt{  11} \: i}{6} \:   \:  \: \:  \:  \:  \:  \:  \: x_{2} = \frac{7  - \sqrt{  11} \: i}{6}

Recordar que un número complejo es la suma entre un número Real con un número Imaginario

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