Question

3x+7y=1 2x+15y=11 con metodo de igualacion con prosedimiento

Answer 1

Respuesta:

$x=-2\\y=1$

Explicación paso a paso:

Tema: SISTEMA DE ECUACIONES

Método de igualación:

Este método consiste en despejar ambas ecuaciones en función de una misma variable para luego igualarlas, obtener el primer valor y luego reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones para obtener el otro valor.

Se tiene:

$3x+7y=1\\3x=1-7y\\x=\frac{1-7y}{3} .......(1)$

$2x+15y=11\\2x=11-15y\\x=\frac{11-15y}{2} .......(2)$

Igualando $(1)$ y $(2)$ para obtener "y":

$\frac{1-7y}{3} =\frac{11-15y}{2} \\2(1-7y)=3(11-15y)\\2-14y=33-45y\\-14y+45y=33-2\\31y=31\\y=\frac{31}{31} \\y=1$

Hemos obtenido "y" , ahora reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones $(1)$ o $(2)$ para obtener el otro valor.

Tomando $(1)$ :

$x=\frac{1-7(1)}{3} \\\\x=\frac{1-7}{3} \\x=\frac{-6}{3} \\x=-2$

Hemos encontrado "x". Por lo tanto el Conjunto solución de este sistema de ecuaciones sería:

$C.S.=[-2,1]$