Question

3x-5y=5
4x+y=-1

Método determinante

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 0, y = -1    

   

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

3x-5y=5

4x+y=-1

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}3&-5\\4&1\end{array}\right] = (3)(1)-(4)(-5) =3+20=23$    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}5&-5\\-1&1\end{array}\right] = (5)(1)-(-1)(-5) = 5-5=0$    

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}3&5\\4&-1\end{array}\right] = (3)(-1)-(4)(5) = -3-20=-23$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{0}{23} = 0$

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-23}{23} = -1$  

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 0, y = -1