Question

3x + 5y = 15
2x - 3y = -9
método de Cramer​

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema es  x = 0, y = 3      

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):          

3x + 5y = 15

2x - 3y = -9

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}3&5\\2&-3\end{array}\right] = (3)(-3)-(2)(5) =-9-10=-19$      

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}15&5\\-9&-3\end{array}\right] = (15)(-3)-(-9)(5) = -45+45=0$      

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}3&15\\2&-9\end{array}\right] = (3)(-9)-(2)(15) = -27-30=-57$      

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{0}{-19} =0$      

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-57}{-19} = 3$    

     

Por tanto, la solución del sistema es  x = 0, y = 3