Question

{3x - 4y = 8
2x + 3y = 11​

Answer 1

Respuesta:

3x-4y = 8

2x+3y = 11

x = 4 ; y = 1

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " 2x+3y = 11 " por -3 :

-3(2x+3y = 11)

-3(2x+3y) = -3(11)

-3(2x)+(3y)-3 = -33

-6x+(-9y) = -33

-6x-9y = -33

2 ) Se multiplica la ecuación " 3x-4y = 11 " por 2 :

2(3x-4y = 8 )

2(3x-4y) = 2(8)

2(3x)-2(4y) = 16

6x-8y = 16

3 ) Se suman las ecuaciones resultantes " -6x-9y = -33 " y " 6x-8y = 16 " :

-6x-9y = -33

+

6x-8y = 16

----------------------

(-6+6)x+(-9-8)y = -33+16 ==== > -17y = -17

4 ) Se determina el valor de " y " en la ecuación resultante " -17y = -17 " :

-17y = -17

(-17/-17)y = -17/-17

y = 1

5 ) Se reemplaza el valor de " y " que es 1 en la ecuación " 3x-4y = 8 " :

3x-4y = 8 ; y = 1

3x-4(1) = 8

3x-4 = 8

3x-4+4 = 8+4

3x = 12

(3/3)x = 12/3

x = 4

6 ) Se verifica :

3(4)-4(1) = 8

12-4 = 8

8 = 8

2(4)+3(1) = 11

8+3 = 11

11 = 11

R// Por ende , ( x , y ) = ( 4 , 1 ) es el conjunto solución del anterior sistema lineal de ecuaciones .