Question

3x- 4+ x4 <5x/ 2+ 2 inecuaciones lineales

Answer 1

Respuesta:

$\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x<\frac{4}{3}\:\\ \mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\frac{4}{3}\right)\end{bmatrix}$

Explicación paso a paso:

$3x-4+x\cdot \:4<\frac{5x}{2}+2$

$\mathrm{Agrupar\:terminos\:semejantes}$

$3x+4x-4<\frac{5x}{2}+2$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:3x+4x=7x$

$7x-4<\frac{5x}{2}+2$

$\mathrm{Sumar\:}4\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$7x-4+4<\frac{5x}{2}+2+4$

$\mathrm{Simplificar}$

$7x<\frac{5x}{2}+6$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}2$

$7x\cdot \:2<\frac{5x}{2}\cdot \:2+6\cdot \:2$

$\mathrm{Simplificar}$

$14x<5x+12$

$\mathrm{Restar\:}5x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$14x-5x<5x+12-5x$

$\mathrm{Simplificar}$

$9x<12$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}9$

$\frac{9x}{9}<\frac{12}{9}$

$\mathrm{Simplificar}$

$\boxed{x<\frac{4}{3}}$