Question

3x+2y+z=1
5x+3y+4z=2
x+y-z=1

Answer 1

3x+2y+z=1
5x+3y+4z=2
x+y-z=1
__________
9X+6Y+4Z=4
TOMAMOS LA PRIMERA ECUACION CON EL RESULTADO DE LA SUMATORIA
3X+2Y+Z=1   (*- 3 )
9X+6Y+4Z=4
__________
-9X-6Y-3Z= - 3
9X+6Y+4Z=4
_________
Z=1

Ahora tomamos el resultado con la tercera ecuacion
X+Y-Z=1  (*4)
9X+6Y+4Z=4
___________
4x+4y-4z=4
9x+6y+4z=4
13x+10y=8
x= (8-10y/13)

AHORA 
X+Y-Z=1
(8-10Y/13)+Y-1=1
8-10Y+13Y-13=13
Y=18/3
Y=6

DE LA PRIMERA ECUACION
3X+2Y+Z=1
3X+2(6)+1=1
3X=1-13
3X=-12
X= - 4

AHORA COMPROBAMOS CON LA ECUACION 2
5X+3Y+4Z=2
5(-4)+3(6)+4(1)=2
-20+18+4=2
-2+4=2
2=2
LISTO, ESPERO HABERTE AYUDADO

Answer 2

Resolviendo las ecuaciones del enunciado:

3x+2y+z=1  (1)

5x+3y+4z=2   (2)

x + y - z = 1    (3)

Primero despejamos a z de la tercera ecuación:

x + y - 1 = z

Ahora sustituimos en las ecuaciones (1) y (2):

3x  +2y + x + y - 1 = 1  

4x + 3y = 2

5x + 3y + 4(x + y - 1) = 2

5x + 3y +4x + 4y - 4 = 2

9x + 7y = 6

Nos queda dos ecuaciones con 2 incógnitas:

4x + 3y = 2  (4)

9x + 7y = 6  (5)

Resolvemos por método de reducción:

(-7)(4x + 3y = 2)

(3)(9x + 7y = 6)

-28x - 21y = -14

 27x + 21y = 18

-x = 4

x = -4

Como ya tenemos a x, sustituimos en la ecuación (4):

4(-4) + 3y = 2

-16 + 3y = 2

3y = 2 + 16

y = 18/3

y = 6

Ahora hallamos a z:

-4 + 6 - 1 = z

z = 1

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