3x - 2y = 7
3x + 2y = 11
3x + y = 10
2x - y = `5
3x - y = 7
2x + 2y= 10
x + 2y = 13
5x - y =10
4x + y = 10
5x - 2y = 19
ecuacion lineal ayuda porfa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Todos son correcto menos x+185
Respuesta:
A) (x , y) = (3 , 1)
B) (x , y) = (3 , 1)
C) (x , y) = (3 , 2)
D) (x , y) = (3 , 5)
E) (x , y) = (3, -2)
Explicación paso a paso:
INCISO A:
3x - 2y = 7
3x + 2y = 11
PROCEDIMIENTO:
Resuelve la ecuación para 3x. (3x + 2y = 11)
Quedaría así:
3x = 11 - 2y
Sustituye el valor dado de 3x en la ecuación: 3x - 2y = 7.
Quedaría así:
11 - 2y - 2y = 7
Resuelve la ecuación para "y".
Agrupa términos semejantes. (-2y - 2y) = -4y
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (11)
Quedaría:
-4y = 7 - 11
Calcula la diferencia. (7-11) = -4
Quedaría así:
-4y = -4
Divide ambos lados de la ecuación entre -4.
Quedaría así:
y = 1
Sustituye el valor dado de "y" en la ecuación: 3x = 11 - 2y
Quedaría así:
3x = 11 - 2×1
Resuelve la ecuación para "x".
Cualquier expresión multiplicada por 1 es igual a sí misma. (2×1) = 2
Quedaría así:
3x = 11 - 2
Resta los números. (11-3) = 9
Quedaría así:
3x = 9
Divide ambos lados de la ecuación entre 3.
Quedaría así:
x = 3
SOLUCIÓN:
(x , y) = (3 , 1)
INCISO B:
3x + y = 10
2x - y = 5
PROCEDIMIENTO:
Agrega la segunda ecuación del sistema de ecuaciones a la primera ecuación.
Quedaría así:
3x + y + 2x - y = 10 + 5
Debido a que dos opuestos sumados dan cero, remuevelos de la expresión. (+y - y)
Agrupa los términos semejantes. (3x + 2x) = 5x
Suma los números. (10+5) = 15
Quedaría:
5x = 15
Divide ambos lados de la ecuación entre 5.
Quedaría así:
x = 3
Sustituye el valor dado de "x" en la ecuación: 2x - y = 5
Quedaría así:
2×3 - y = 5
Resuelve la ecuación para "y".
Multiplica los números. (2×3) = 6
Quedaría así:
6 - y = 5
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (6)
Quedaría así:
-y = 5 - 6
Calcula la diferencia. (5-6) = -1
Quedaría así:
-y = -1
Cambia los signos en ambos miembros de la ecuación.
Quedaría así:
y = 1
SOLUCIÓN:
(x , y) = (3 , 1)
INCISO C:
3x - y = 7
2x + 2y = 10
PROCEDIMIENTO:
Mueve la variable al lado derecho y cambia su signo. (3x)
Mueve la variable al lado derecho y cambia su signo. (2x)
Quedaría así:
-y = 7 - 3x
2y = 10 - 2x
Multiplica ambos lados de la ecuación por -1. (-y = 7 - 3x)
Divide ambos lados de la ecuación por 2.
(2y = 10 - 2x)
Quedaría así:
y = - 7 + 3x
y = 5 - x
Como ambas ecuaciones - 7 + 3x e 5x - x son iguales a "y", igualalas una a otra formando una ecuación en "x".
Quedaría así:
- 7 + 3x = 5 - x
Resuelve la ecuación para "x".
Mueve la variable al lado izquierdo y cambia su signo. (-x)
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (-7)
Quedaría así:
3x + x = 5 + 7
Agrupa los términos semejantes. (3x + x) = 4x
Suma los números. (5 + 7) = 12
Quedaría así:
4x = 12
Divide ambos lados de la ecuación entre 4.
Quedaría así:
x = 3
Sustituye el valor dado de "x" en la ecuación: y = 5 - x.
Quedaría así:
y = 5 - 3
Resuelve la ecuación para "y".
Resta los números. (5 - 3) = 2
Quedaría así:
y = 2
SOLUCIÓN:
(x , y) = (3 , 2)
INCISO D:
x + 2y = 13
5x - y = 10
PROCEDIMIENTO:
Multiplica ambos lados de la ecuación por -5 (x + 2y = 13)
Quedaría así:
-5x + 2y = -65
5x - y = 10
Suma las ecuaciones verticalmente para eliminar al menos una variable.
Quedaría así:
-5x - 10y + 5x - y = -65 + 10
Debido a que dos opuestos sumados dan cero, remuevelos de la expresión. (-5x + 5x)
Agrupa los términos semejantes. (-10 - y) = -11y
Calcula la suma.(-65 + 10) = -55
Quedaría así:
-11y = -55
Divide ambos lados de la ecuación entre -11.
Quedaría así:
y = 5
Sustituye el valor dado de "y" en la ecuación: 5x - y = 10
Quedaría así:
5x - 5 = 10
Resuelve la ecuación para "x".
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (-5)
Quedaría así:
5x = 10 + 5
Suma los números. (10 + 5) = 15
Quedaría así:
5x = 15
Divide ambos lados de la ecuación entre 5.
Quedaría así:
x = 3
SOLUCIÓN:
(x , y) = (3 , 5)
INCISO E:
4x + y = 10
5x - 2y = 19
PROCEDIMIENTO:
Resuelve la ecuación para "y".
Mueve la variable al lado derecho y cambia su signo. (4x)
Quedaría así:
y = 10 - 4x
Debería de quedarnos así:
y = 10 - 4x
5x - 2y = 19
Sustituye el valor dado de "y" en la ecuación: 5x - 2y = 19.
Quedaría así:
5x - 2(10 - 4x) = 19
Resuelve la ecuación para "x".
Multiplica el paréntesis por -2.
Quedaría así:
5x - 20 + 8x = 19
Agrupa los términos semejantes. (5x + 8x) = 13x
Quedaría así:
13x - 20 = 19
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (-20)
Quedaría así:
13x = 19 + 20
Suma los números. (19 + 20) = 39
Quedaría así:
13x = 39
Divide ambos lados de la ecuación entre 13.
Quedaría así:
x = 3
Sustituye el valor dado de "x" en la ecuación: y = 10 - 4x
Quedaría así:
y = 10 - 4×3
Resuelve la ecuación para "y".
Multiplica los números. (4×3) = 12
Quedaría así:
y = 10 - 12
Calcula la diferencia. (10 - 12) = -2
Quedaría así:
y = -2
SOLUCIÓN:
(x , y) = (3 , -2)