-3x +2y+5z=-33
2x+3y-2y=4
5x+y-4z=-3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
\begin{aligned}&-3x\\&+2y+5z=-33\\&2x+3y-2y=4\\&5x+y-4z=-3\end{aligned}
−3x
+2y+5z=−33
2x+3y−2y=4
5x+y−4z=−3
Explicación paso a paso:
Respuesta:
La solución del sistema por el método de reducción es x = -439/39, y = -2/39 y z = -40/3
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
-3x +2y+5z=-33
2x+3y-2y=4
5x+y-4z=-3
Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.
-3x+2y+5z = -33 ———>x( 2 )
2x+3y-2z = 4 ———>x( 5 )
---------------
-6x+4y+10z = -66
10x+15y-10z = 20
---------------
4x+19y = -46
Necesitamos otra ecuación, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original
-3x+2y+5z = -33 ———>x( 4 )
5x+y-4z = -3 ———>x( 5 )
---------------
-12x+8y+20z = -132
25x+5y-20z = -15
---------------
13x+13y = -147
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables
4x+19y = -46
13x+13y = -147
Resolvamos el nuevo sistema de dos variables
4x+19y = -46———>x(+13)
13x+13y = -147———>x(-19)
---------------
52x247y = -598
-247x-247y = 2793
---------------
-195x = 2195
x = 2195/-195
x = -439/39
Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y
4x+19y = -46
4(-439/39)+19y = -46
-1756/39+19y = -46
19y = -46+1756/39
19y = -38/39
y = -38/741
y = -2/39
Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable z
-3x+2y+5z = -33
-3(-439/39)+2(-2/39)+5z = -33
1317/39-4/39+5z = -33
51207/1521+5z = -33
5z = -33 -51207/1521
5z = -101400/1521
z = -101400/7605
z = -40/3
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x = -439/39, y = -2/39 y z = -40/3