Question

3x+2y=55. x+y=21 por metodo grqfico
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Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método gráfico es x = 13, y = 8

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

3x+2y = 55

x+y = 21

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

3x+2y = 55      

2y = 55-3x      

y = (55-3x)/2      

     

x+y = 21      

y = 21-1x      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 13 \cr \noalign{\hrule} & y & 32 & 30,5 & 29 & 27,5 & 26 & 24,5 & 8 \cr \noalign{\hrule}}}$      

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 13 \cr \noalign{\hrule} & y & 24 & 23 & 22 & 21 & 20 & 19 & 8 \cr \noalign{\hrule}}}$      

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (13, 8) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x =  13      

y = 8      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x = 13, y = 8