Question

3x+2y=10
2x+y=6
con el método de igualación.​

Answer 1

Respuesta:

La incógnita ''x'' vale 2.

La incógnita ''y'' vale 2.

Explicación paso a paso:

3x+2y = 10          1)

2x+y = 6             2)

Despejo ''x'' en 1)

3x = 10-2y

x = $\frac{10-2y}{3}$

Despejo ''x'' en 2)

2x = 6-y

x = $\frac{6-y}{2}$

$\frac{10-2y}{3}=\frac{6-y}{2}$

20-4y = 18-3y

-4y+3y = 18-20

-1y = -2

y = -2/-1

y = 2

Remplazo ''y'' en 2)

2x+2 = 6

2x = 6-2

2x = 4

x = 4/2

x = 2

Comprobación:

3(2)+2(2) = 10

6+4 = 10

2(2)+(2) = 6

4+2 = 6

           

Answer 2

3x+2y=10

2x+y=6

con el método de igualación.​

Resolvemos este sistema de ecuaciones.

$\left\{\begin{matrix}3x+2y=10 & \\ & \\ 2x+y=6\end{matrix}\right.$

Despejamos y.

$3x+2y=10 \\\\ 3x-\red{3x}+2y=10-\red{3x} \\\\ 2y=10-3x \\\\ \dfrac{2y}{\green{2}}= \dfrac{10-3x}{\green{2}} \\\\ e_1 \Rightarrow \boxed{\pink{y=\dfrac{10-3x}{2}}} \\\\\\ 2x+y=6 \\\\ 2x-\red{2x}+y=6-\red{2x} \\\\ e_2 \Rightarrow \boxed{\pink{y=6-2x}}$

$e_1=e_2 \\\\ \purple{\dfrac{10-3x}{2}}=\purple{6-2x} \\\\ \dfrac{10-3x}{2} \cdot \orange{2}=(6-2x) \cdot \orange{2} \\\\ 10-3x=12-4x \\\\ 10-\red{10}-3x=12-\red{10}-4x \\\\ -3x=2-4x \\\\ -3x+\blue{4x}=2-4x+\blue{4x} \\\\ \Rightarrow\boxed{\pink{x=2}} \\\\\\ x \mapsto e_2 \\\\ \purple{y=6-2x} \\\\ y=6-2(\purple{2}) \\\\ y=6-4 \\\\ \Rightarrow \boxed{\pink{y=2}}$

Espero que te sirva cumpa.