Question

3x^2-30x+63 como se resuelve? Fórmula general.

Answer 1

Respuesta:

C.S = {7;3}

Explicación paso a paso:

Tenemos la ecuación cuadrática:

3x² - 30 + 63 = 0

Lo igualamos a cero porque nos solicitan resolver el ejercicio con la fórmula cuadrática y no factorizar la expresión en sí.

Ahora, con el propósito de facilitar la resolución de la ecuación planteada, vamos a dividir a todos los términos entre 3:

3x² - 30 + 63 = 0

3 3 3 3

1x² - 10 + 21 = 0

Como puedes apreciar la ecuación se volvió más sencilla. Ahora solo debemos colocar a todos los términos de la cuadrática en la fórmula general. Antes de eso, primero determinaremos los valores que equivalen a la ecuación que nos plantearon.

Teniendo una cuadrática de la forma:

ax² - bx + c = 0

Y dada la ecuación planteada:

1x² - 10 + 21 = 0

Determinamos:

a = 1

b = - 10

c = + 21

Reemplazamos los valores determinados en la fórmula cuadrática:

- b ± √b²- 4ac

2a

- (- 10) ± √(- 10)² - 4(1)(+ 21)

2(1)

10 ± √ 100 - 84

2

10 ± √16

2

10 ± 4

2

Cuando tenemos el signo ± entonces contamos con 2 soluciones posibles para la ecuación. Una con el signo positivo y otra con el signo negativo.

Resolviendo:

X1= 10 + 4

2

X2 = 10 - 4

2

X1 = 14

2

X2 = 6

2

X1 = 7

X2 = 3

Esas dos soluciones son los valores que al reemplazarlos en la ecuación, cumplen satisfactoriamente la igualdad.

Finalmente expresamos ambos valores en un conjunto solución:

C.S = {7;3}

MrMathlezv