Question

3x^2+2x-3=0 (aplicando factorización un trinomio cuadrado)


x^2+4x=12 (aplicando factorización del término común)


x^2+1x=-1 (aplicando fórmula general)



Por favor las necesita para mañana

El tema son "ecuaciones de cuadráticas"

Answer 1

RESPUESTA:

1- Debemos aplicar factorización de cuadrado perfecto.

Inicialmente debemos dejar el termino cuadrático con coeficiente igual a 1, tenemos:

3x² + 2x - 3 = 0

x² + (2/3)·x - 1 = 0

Completamos cuadrado, tenemos:

(x+1/3)²- 1/6 - 1 = 0

(x+1/3)² - 7/6 = 0

Ahora, factorizamos, tenemos que:

(x+1/3 - √(7/6)) · (x+1/3 + √(7/6)) = 0

De esta manera tenemos factorizada la expresión.

2- Aplicando término común, tenemos:

x² + 4x = 12

Saco factor común y tenemos:

x(x+4) = 12

Esa igualdad se cumple cuando x = 2 y cuando x = -6, entonces:

(x-2)·(x+6) = 0

3- Aplicando la ecuación de resolvente, tenemos:

x₁.₂ =  [-b ± √(b² - 4ac)]/2a

Tenemos la siguiente ecuación:

x² + x + 1 = 0

Buscamos el discriminante y tenemos:

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(1)(1) = -3

Concluimos que la ecuación no tiene factorización, debido a que el discriminante es negativo.